老师在这里为大家准备了六年级数学上册《按比分配》解题方法和公式+练习题，有需要的家长/老师可以收藏起来，给孩子练习提高！

六年级数学上册《按比分配》解题方法

问题导入 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。（教材54页例2）

过程讲解

1．阅读与理解

(1)稀释液是由浓缩液和水或其他液体配制而成的。本题中的稀释液是用浓缩液和水配制的。

(2)按1:4的比配制了一瓶500mL的稀释液，500mL是配好后的稀释液的体积，也就是浓缩液和水的体积之和；1:4表示浓缩液和水的体积之比。

(3)所求问题：求浓缩液和水的体积分别是多少。

2．分析与解答

方法一

(1)解答思路．

把比看作分得的份数。稀释液中浓缩液与水的体积之比是1:4，说明在500mL稀释液中浓缩液占l份，水占4份，一共是5份。先把稀释液的总体积平均分成5份，求出每份是多少毫升；再分别求出浓缩液的1份和水的4份各是多少毫升。

(2)解答过程。

总份数：1+4=5每份是：500÷5=100(mL)

浓缩液有：100×l=100(mL)水有：100×4=400(mL)

方法二

(1)解题思路。

稀释液按1:4的比来配制，把稀释液的总体积看作单位“1”，浓缩液占单位“1”的，水占单位“1”的。根据分数乘法的意义，用乘法可以分别求出稀释液中浓缩液和水的体积各是多少毫升。

(2)解答过程。

总份数：1+4=5

浓缩液有：500×=100(mL)

水有：500×=400(mL)

答：浓缩渡的体积是100mL，水的体积是400mL。

3．回顾与反思—检验计算结果的正确性

(l)检验方法。

①把浓缩液与水的体积相加，看是否等于500mL。

②把两种液体的体积比化简，看是否等于1:4。

(2)检验过程。

①浓缩液体积十水的体积=100+400=500(mL)

②浓缩液体积：水的体积=100mL：400mL=1：4

说明计算结果正确。

归纳总结

按比例分配问题的解题方法：(1)把比看作分得的份数，先求出每份是多少，再解答。解题步骤：

(2)转化成分数乘法来解答。解题步骤：浦和红钻比赛预测

拓展提高

按比例分配问题不仅有上面的两种解答方法，还可以用比和分数除法的关系来解答。如上题中把水的体积看作单位“1”，浓缩液占水的，水的体积应是500÷(1+)=400(ml)，浓缩液的体积是500-400=100(mL)；也可以列方程解答等。

公式

解题方法1、分数法：把总数量看作(单位“1”)

类型1：已知甲、乙的总数量，甲与乙的比是a：b,求甲、乙两数各是多少诺丁汉森林预测分析?

甲=总数量×a+ba 乙=总数量×a+bb

类型2：已知甲数，甲数与乙数的比是a：b,求甲、乙两数的总数量是多少?

总数量=甲数÷a+ba 乙数=甲数÷a×b

解题方法2、份数法：先求出总份数，再求出每份是多少，最后分别求出各自的量。

类型1：已知甲和乙的总数量，甲数与乙数的比是a：b,求甲、乙两数各是多少?

总份数=a+b；每一份=总数量÷(a+b)；

甲数=总数量÷(a+b)×a；

乙数=总数量÷(a+b)×b

类型2：已知甲数，甲数与乙数的比是a：b,求甲、乙两数之和是多少?

甲、乙两数之和=甲数÷a×(a+b)

乙数=甲数÷a×b

《按比例分配》应用题

1、把300本作业按4∶5∶6分给四、五、六年级的同学，四、五、六年级的同学各得多少本作业本？

解：4＋5＋6＝15

300÷15＝20

20×4＝80（本），20×5＝100（本），20×6＝120（本）

答：四年级得80本，五年级得100本，六年级得120本。

2、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶100配制而成，要配制这种生理盐水5050千克，需要盐水多少千克？

解：1＋100＝101

5050÷101＝50（千克）

答：需要盐水50千克。

3、山羊和绵羊的头数比是2∶5，山羊40头。山羊和绵羊一共有多少头？

解：40÷2＝20（头）

20×（5＋2）＝140（头）

答：山羊和绵羊一共有140头。

4、一种石灰水是用石灰和水按1∶100配成的，要配制5656千克的石灰水，需石灰多少千克？

解：1＋100＝101

5656÷101＝56（千克）

答：需石灰56千克。

5、体育室有200根跳绳，按人数分配给六年级一、二两个班，一班有52人，二班有48人，两个班各得跳绳多少根？

解：52＋48＝100（人）

200÷100＝2（根）

52×2＝104（根）

48×2＝96（根）

答：一班可得跳绳104根，二班可得跳绳96根。

6、一个分数，它的分子和分母的和是40,分子和分母的比是4∶6，这个分数是几分之几？

解：4＋6＝10

40÷10＝4

4×4＝16

6×4＝24

答：这个分数是24分之16。

7、一种药水是用药粉和水按1∶80配制成的。

⑴、40千克药粉，可配制成多少千克的药水？

解：40×80＝3200（千克）

3200＋40＝3240（千克）

答：40千克药粉，可配制成3240千克的药水。

⑵、60千克水，需要药粉多少千克？

解：60÷80＝0.75（千克）

答：60千克水，需要药粉0.75千克。

⑶、配制这种药水1620千克，需要药粉多少千克？

解：1＋80＝81

1620÷81＝20（千克）

答：配制这种药水1620千克，需要药粉20千克。

8、把96分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长、宽、和高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积和表面各是多少？

解：96÷4＝24（分米）

3＋2＋1＝6

24÷6＝4（分米）

3×4＝12（分米）

2×4＝8（分米）

1×4＝4（分米）

12×8×4＝384（立方分米）

（12×8＋12×4＋8×4）×2＝352（平方分米）

答：这个长方体的体积是384立方分米，表面是352平方分米。

9、五年级有140人，六年级有130人，从六年级调多少人到五年级，才能使五年级、六年级的人数比为5∶1？

解：140＋130＝270（人）

5＋1＝6

270÷6＝45（人）

130－45＝85（人）

答：从六年级调85人到五年级。

10、甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙的工作效率的比是6∶5。乙每小时做多少个零件？

解：因甲、乙的工作效率的比是6∶5

所以，甲做3000个零件时，乙能做3000÷6×5＝2500（个）

2500－2400＝100（个）

答：乙每小时做100个零件。

11、客车和货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的1/15，相遇时客车和货车所行的路程比是5∶4。A、B两地相距多少千米？

解：相遇时,时间一定,路程比=速度比客车速度∶货车速度=5∶4货车速度=4/5客车速度=4/5×60=48千米/小时A、B相距：48÷1/15=720千米

答：A、B两地相距720千米。

12、第一组与第二组人数的比是5∶3，从第一组调14人到第二组，第一组和第二组人数的比是1∶2。两组原来各有多少人？

解：原来第一组占总人数的5/8,调出14人后，第一组人数占总数的 1/3,

所以两组总人数有：

14÷（5/8－1/3）＝14÷7/24＝48（人）

第一组人数：48× 5/8＝30（人）

第二组人数：48× 3/8＝18（人）

答：原来第一组有30人，第二组有18人。

13、甲、乙两个建筑队原有水泥重量比是4∶3,当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥的重量比变成3∶4，原来甲、乙两队各有水泥多少吨？

解：原来两队水泥的总吨数是：

54÷（4/7－3/7）＝54÷1/7＝378（吨）

原来甲建筑队水泥的吨数：378×4/7＝216（吨）

原来乙建筑队水泥的吨数：378×3/7＝162（吨）

答：原来甲有216吨水泥，乙有126吨水泥。